Pixar In a Box을 보고 정리한 내용이다.
<Aperture 조리개>
-Aperture의 사이즈에 따라 빛이 들어오는 양이 달라진다. pinhole 카메라를 생각해보자.
-Aperture가 크면 빛이 더 많이 들어와 밝지만 이미지가 흐려진다. 왜냐면 물체에 한 점을 찍고 그곳에서 오는 빛을 cone형태로 pinhole 카메라의 넓은 구멍에 통과시켜 image plane을 봐보자. 물체에서는 한 점이었던게 image plane에서는 넓은 부분을 차지한다. 그래서 이미지가 블러된 것이다.
-Aperture가 작으면 빛이 적게 들어와 어둡지만 이미지는 선명하다.
<Focal Distance ??>
-Aperture과 Image Plane 사이의 거리를 말한다.
-aperture 사이즈는 그대로 두고 image plane을 조리개 쪽으로 당겨서 핀홀 카메라로 찍어보자. 그러면 물체는 더 조그맣게 보이지만 씬의 더 많은 영역이 찍을 수 있다. 그러니깐 Focal Distance가 짧으면 Field of View가 넓어진다.
-반대로 Focal Distance가 길면 Field of View가 좁아진다. 물체는 더 크게 보이지만 넓은 영역을 찍을 순 없는거다.
<Focal Point 초점>
-이제 pinhole 카메라에서 Lens를 도입해보자. 빛은 평행하게 나아간다. 평행한 pinhole을 통과한 빛만이 image plane에 도달한다. aperture이 넓으면 많은 빛이 들어오지만 흐려진다고 했다. 그러나 여기서 lens를 도입하면, 이 평행하게 들어오는 빛을 굴절시켜 한 점으로 모을 수 있다.
-렌즈에 의해 빛이 한 점으로 수렴되는 그 지점을 Focal Point라고 한다.
-렌즈의 모양이나 곡률에 따라 광선이 얼마나 sharp하게 굴절되는지 결정된다.
-렌즈의 curvature을 증가시키면, 렌즈는 둥그런 타원에 가까워지고, Focal Point는 렌즈에 가까워진다.
-렌즈의 curvature를 감소시키면, 렌즈는 날카로운 타원이 되고, Focal Point는 렌즈에서 멀어진다
-우리가 원하는 것은 굴절되어 한 점으로 모여진 광선을 image plane에 위치시키는 것이다. 그래야 선명한 이미지를 얻을 수 있다.
<Focal Length 초점 거리>
-lens와 image plane 사이의 거리가 어떻든, focal point를 image plane에 위치시키는 렌즈의 모양이나 curvature(굴곡)가 있다
-이렇게 렌즈가 평행한 빛을 모으는 특정한 거리를 Focal Length라고 한다
-aperture에 가까이 초점을 잡는 렌즈를 쓰면 넓은 FOV(Field of View)를 갖게 된다. 피사체의 크기는 작아지지만 찍는 시야는 넓어진다. 이게 wide angle lens다. 예를 들어 28mm 렌즈가 있다. 여기서 28은 focal length다.
-반대로 aperture에서 먼 곳에 초점을 잡는 렌즈는 long lens. 예를 들어 120mm 렌즈가 있다. 그러면 FOV는 좁아진다. 피사체의 크기는 커지지만 시야는 좁아지는 것이다
-그러니깐 렌즈의 모양이나 굴곡마다 focal point의 위치가 달라지는데, 이 초점의 위치에 맞게 image plane의 위치를 옮기는게 아니라 렌즈의 모양이나 굴곡을 변경하여 focal point가 image plane 위에 있게 만드는 것인 듯? 그리고 렌즈의 모양이나 굴곡의 차이의 단위를 굴절률 뭐 이런게 아니라 Focal Length라고 해서 거리로 만들어서 쓰는 느낌?
<F-Stop>
-씬의 밝기, 그러니깐 씬에 들어올 빛의 양은 aperture의 지름에 의해 결정된다. 이때 씬의 밝기를 정하는 단위는 조리개의 지름인 mm가 아니라 단위가 없는 f-stop이라는 개념을 이용한다
-F-Stop은 Focal Length / Diameter다. 이때 지름은 aperture의 지름이다
-다른 단위도 아닌 fstop을 쓰는 이유는 focal length에 상관없이 빛이 얼만큼 들어오는지 정확히 나타내주기 때문이다
<Depth of Field 피사계 심도>
-pinhole 카메라에서는 구멍의 크기만 이미지의 blur/sharpness를 결정한다. 그리고 초점이 맞게 되면 어느 한 오브젝트에만 초점이 맞는게 아니라 image plane 안에 있는 모든 것이 초점에 맞았다.
-그러나 렌즈를 이용하면 전체 씬의 일부분만 초점에 맞게 된다. 이렇게 초점이 맞는 영역이 따로 있고 이 영역을 벗어나게 되면 초점이 맞지 않는다.
-이렇게 초점이 맞게되는 영역을 Depth of Field라고 한다.
-DOF는 렌즈 선택와 aperture, F Stop을 통해 조절된다.
-Aperture 크기가 줄어들면 F Stop은 커진다. 그리고 DOF는 넓어진다. 또 이미지가 선명한 것에서 흐려지는 전환이 되게 부드럽다. 이런 것을 Deep Depth of Field라고 한다.
-반대로 aperture 크기가 커지면 DOF는 좁아진다. 그리고 선명함에서 블러로 되게 급격하게 전환된다. 이것을 Shallow Depth of Field라고 한다. 씬에서 아주 작은 영역에서만 초점이 맞는 것이다
-정리하자면, 얕은 DOF를 만들고 싶으면 Aperture를 크게 하거나 F Stop을 작게 하면 되고, 깊은 DOF를 만들고 싶으면 Aperture를 작게 하거나 F Stop을 크게 하면 된다
<어디에서 focus가 맞게 되는 것인가>
-Depth of Field에서 벗어나게 되면 blurry 해지면서 오브젝트가 흐린 원형의 모양으로 바뀐다. 이 흐린 원을 Circle of Confusion이라고 한다.
-그래서 어디에서 focus가 맞게 되고 DOF에서 벗어날 시 Circle of Confusion의 크기는 어떻게 되는가? 수학적으로 알아보자
-다시 pinhole 카메라로 돌아와서 수식을 살펴보자.
- 원점 (0,0)이 Aperture의 위치이고
- (x0, y0)은 오브젝트의 위치,
- i는 aperture과 image plane 사이의 거리인 Focal Distance,
- (x1, y1)은 오브젝트의 위치에서 빛이 pinhole 카메라의 aperture을 통과하여 image plane에 닿은 위치이다.
이때 우리가 알고싶은 것은 (x1, y1)의 위치는 어디인가? 이다.
이것은 기울기를 이용해서 구할 수 있다. 저 직선의 기울기는 y0/x0이고 이를 이용하여 식을 써보면
y = y0/x0 * x
이에 (x1, y1)을 대입해보면 y1 = y0/x0 * x1인데 x1은 -i와 같으니깐 y1 = -y0/x0 * x1
위 사진을 보면 y0는 원래 양수이다. 그러나 해당 점이 image plane 위에서는 음수에 해당한다. 이것이 pinhole 카메라로 찍었을 때 Image Flip이 일어나는 이유이다!